farmakolog, em.prof.zw. Collegium Medicum Uniwersyetu Jagiellońskiego
Najważniejsze stanowiska związane z działalnością naukową i zawodową: Kierownik Katedry Farmakologii Wydziału Lekarskiego CMUJ, Rektor Akademii Medycznej w Krakowie (1981-84), przewodniczący Rady Naukowej przy Ministrze Zdrowia (1990-92), reprezentant Polski w Komitecie Światowej Organizacji Zdrowia WHO 1990-1992, dyrektor Wydziału Lekarskiego PAU (1991-93), przewodniczący Rady Fundacji im. Braci Śniadeckich (1995-97), a od roku 1998 wiceprzewodniczący Komitetu Wykonawczego Światowej Unii Farmakologicznej (IUPHAR).
Przynależność do organizacji naukowych oraz najważniejsze wyróżnienia: członkostwo Jagiellonian Medical Research Centre, Światowej Unii Towarzystw Farmakologicznych (IUPHAR); Europejskiej Akademii Nauk (Academia Europea); członek honorowy Węgierskiego Towarzystwa Farmakologicznego, Polskiego Towarzystwa Kardiologicznego, Polskiego Towarzystwa Nadciśnienia Tętniczego; Doctor honoris causa: New York Medical College 1982, Szeged Medical University 1985, Śląskiej Akademii Medycznej 1998, Akademii Medycznej w Gdańsku 1999, Uniwersytetu Semmelweissa w Budapeszcie 2000, Uniwersytetui Lwowskiego 2001, Uniwersytetu w Grodnie 2001; członek Academia Europaea, Polskiej Akademii Nauk (członek rzeczywisty), Polskiej Akademii Umiejętności i Węgierskiej Akademii Nauk; nagrody i odznaczenia: nagroda im. Jurzykowskiego (1978), „Medicus Magnus” (1995), „Wellcome Visiting Professor” (1996), „Laur Jagielloński” (1997), „The First von Euler Memorial Lecturer” (1997), a także „Polski Nobel” - nagroda Fundacji na Rzecz Nauki Polskiej (1997), reprezentant Polski w Komitecie Światowej Organizacji Zdrowia WHO 1990-1992, Krzyż Wielki Komandoria orderu Polonia Restituta (2002).
Główne zainteresowania i osiągnięcia naukowe: Profesor Gryglewski prowadził badania nad chemiczną syntezą i mechanizmem działania hipoglikemicznego doustnych leków przeciwcukrzycowych z grupy arylosulfonylomoczników, odkrywając pozatrzustkowy, zależny od tiaminy mechanizm działania tych leków, nad mechanizmem fibrynolitycznym działania biarylokarboksylanów - niesterydowych leków
przeciwzapalnych oraz główne zainteresowanie funkcją śródbłonka naczyniowego. Najważniejszym osiągnięciem w tej dziedzinie było odkrycie prostacykliny w 1976 roku (wraz z S. Buntingiem, S. Moncadą i J. Vane’m), a następnie odkrycie hamowania syntezy prostacykliny przez nadtlenki lipidów i postawienie hipotezy o patomechanizmie miażdżycy jako choroby z niedoboru prostacykliny oraz poszukiwania leków, które uwalniałyby endogenną prostacyklinę i mogły znaleźć zastosowanie w leczeniu powikłań miażdżycy, a ponadto odkrycie działania hydrokortyzonu na kaskadę kwasu arachido-nowego oraz wolnorodnikowego mechanizmu inaktywacji NO. Profesor jest twórcą nowej dziadziny farmakologii – farmakologii śródbłonka. Jest on najczęściej cytowanym uczonym w Polsce - nie tylko z dziedziny medycyny, ale ze wszystkich dziedzin naukowych. Opublikował prawie 400 prac oraz kilkanaście rozdziałów książkowych.
Inne zainteresowania: turystyka automobilowa; historyczna literatura pamiętnikarska, muzyka epoki romantyzmu